kingsbinary

國王有一排開關，其上共有 $N$ 個開關 $S_1, S_2, S_3, ..., S_N$。這排開關遠距離連接到一個顯示器的 $M$ 個輸入端點 $P_1, P_2, P_3, ..., P_M$。這 $M$ 個輸入端點分成 $T$ 個長度不一的區間，每個區間內的端點，會順序連到某一個相應且相連的開關段。 即 P_i, P_i+1, P_i+2, ..., P_i+k-1 會連到 S_j, S_j+1, S_j+2, ..., S_j+k-1。換言之，一個開關可能連到多個輸入端子，且沒有任何端子是不和任何開關相連的。

顯示器會以輸入端子的 ON/OFF 狀態轉變成一個二進制數字 ($P_1$ 為最高位，而 $P_M$ 為最低位) 並把它的值顥示出來。這個數值是用為當天向國人獎賞的根據，數值越大，獎賞越多。這個顯示器是由一位大官負責人看管。

開關最初有部份是 ON 有部份是 OFF。國王會根據自己的心情，每天早上或將一個開關由 ON 轉 OFF 或由 OFF 轉 ON。而另一端的大官在中午時就會按顯示的數字發獎賞，數字越大，獎賞亦越大。其他時間內，若開關有變動，就會觸發警鐘。但你發現警鐘有漏洞，就是若你可以同時將一個 NO 的閞關轉 OFF 及另一個OFF 的開關轉 ON，則警鐘就不會被觸發。於是你打算每天中午前偷偷地更改閞關的狀態，使顯示器的輸出最大化，然後在大官發完獎賞後，再把開關復原。我們稱以上同時改變兩個開關的狀態的動作為一個操作，你希望找出每次使顯示器的輸出最大化所需要的最少操作次數。

INPUT

第一行上有 3 個正整數 $N$ $T$ $Q$，其中 $1\le N, T, Q \le 200000$

• 隨後的一行上有一個由 0 及 1 組成的字串，字串的長度為 $N$。它代表開關的最初狀態。0 代表 OFF, １代表 ON.
• 再隨後有 $T$ 行， 每行有 2 個整數 $k$ 和 $p$。
• 其中第 $i$ 行代表第 $i$ 個端點區間上的端點數目 $k$，及該區間的第一個端點所連接的開關 $S_p$，每個區間內的端點都可完整地接到相應的開關段。
• 再隨後有 $Q$ 行，每行上有一個 1 至 $N$ 之間的正整數，代表給國王變換了狀態的開關編號。

另外，輸入端子的總數目，不會超過開關數目的 5 倍。

OUTPUT

輸出應有 $Q$ 行，每行上有一個整數，代表在國王改變了一個開關後，要使顯示最大化時，所需要的最少操作次數。

ISAMPLE

2 2 4
01
2 1
2 1
1
1
2
2

OSAMPLE

0
1
0
1

其端點接駁情況如下:

   0  1  開關
   |  |
   |  +-------+
+--+  |       |
|  +-----+    |
|     |  |    |
|   +-+  |    |
|   |    |    |
0   1    0    1  端點

第一個端點區間有 2 個端點，接到 $S_1$ 開始的開關段，第二個區間亦有 2 個端點，亦是接到以 $S_1$ 為開始的開關段。

而國王的選擇如下

• $S_1$: 11 對應顯示為 1111 已是最大，不用操作
• $S_1$: 01 對應顯示為 0101 一次操作 10 => 1010
• $S_2$: 00 對應顯示為 0000 沒法操作
• $S_2$: 01 對應顯示為 0101 一次操作 10 => 1010