🧭 題目名稱：消息的最佳投放點

📝 題目背景：

在一個廣大的山區中，各個村落之間透過小徑聯絡，整體構成了一棵無向的樹狀結構。村長即將發布一條緊急消息，這條消息將從一個村落出發，逐步傳播到整個村落網絡中。

為了節省時間與人力，村長希望選擇一個「最佳的起點村落」來投放這條消息，使得最後一個收到消息的村落所花的時間最少。

消息傳遞規則如下：

• 每條邊傳遞消息需 1 單位時間。
• 每個節點每單位時間只能對一個相鄰節點傳遞消息（即不能同時向多個方向廣播）。
• 不考慮消息排隊傳遞，只考慮「從起點出發，到所有節點最遲的時間」。

你的任務是：幫助村長找出所有起點中，使得「所有節點收到消息所需時間的最大值」最小的那個節點。如果有多個節點滿足條件，請輸出編號最小者。

📥 輸入格式：

第一行一個整數 n（1 ≤ n ≤ 10⁴），表示村落的總數（節點編號為 1 至 n）

接下來 n−1 行，每行兩個整數 u v（1 ≤ u, v ≤ n），表示村落 u 與 v 之間有一條小徑

📤 輸出格式：

一個整數，表示最佳消息投放點的節點編號（若有多個，輸出編號最小者）

📘 範例輸入：

6
1 2
1 3
2 4
2 5
5 6

📗 範例輸出：

2

📊 說明：

這棵樹的結構如下：

        1
       / \
      2   3
     / \
    4   5
         \
          6

• 若從節點 1 發送，最遠是節點 6，時間為 3。
• 若從節點 2 發送，路徑可為：2→1→3、2→4、2→5→6，所有最長距離為 2。
• 其他起點的最大距離至少為 3。

所以節點 2 是最佳投放點。