🧮 直徑統治者 · 交錯競賽

📝 題目背景：

在智慧之森的最高議會中，兩位統治者候選人 A 與 B 展開了一場儀式競賽。他們輪流在神樹（森林中的一棵無根樹）上放置據點，據說：

誰能最先選出兩個據點，這兩點的距離等於整棵神樹的直徑，就能成為新的統治者。

你被任命為見證者，負責記錄整個競賽過程，並根據據點放置的順序，判定勝負。

🎯 任務說明：

給定一棵無向樹與兩位玩家交錯放置的據點序列，請模擬這場競賽。 若某位玩家的任兩個據點之間的距離達到樹的直徑，即判定該玩家勝出。

若操作結束後仍無人達成目標，輸出 None。

📥 輸入格式：

n
a₁ b₁
...
aₙ₋₁ bₙ₋₁
k
x₁
x₂
...
xₖ

• 第一行一個整數 n（1 ≤ n ≤ 10⁵）：樹的節點數
• 接下來 n-1 行，每行兩個整數 aᵢ 和 bᵢ：表示節點 aᵢ 與 bᵢ 之間有邊
• 第 n+1 行為操作次數 k（2 ≤ k ≤ 10⁵）
• 接下來 k 行，每行一個整數 xᵢ，表示第 i 次操作選擇的節點編號
• 操作交錯進行：奇數次為玩家 A，偶數次為玩家 B
• 不會重複選取同一節點作為據點

📤 輸出格式：

• 若玩家 A 先成功構成一組距離等於直徑的據點對，輸出 A
• 若玩家 B 先成功，輸出 B
• 若所有操作後無人達成條件，輸出 None

📘 範例輸入：

5
1 2
1 3
3 4
3 5
4
1
3
4
5

📗 範例輸出：

A