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🧮 神秘病毒最遠擴散路徑

📝 題目背景：

在靜謐的森林深處，突現一種神秘病毒。病毒一旦爆發，將從某個節點開始向外傳播。它每秒可傳染至相鄰的節點，且每個節點一旦感染，即會在下一秒感染其所有相鄰節點。

森林由一棵神樹構成，節點為居民聚落，邊為小徑。精靈醫師希望估算最壞情況下，需要幾秒才能將病毒傳遍整棵樹，以便設計防疫機制。

🎯 任務說明：

給定一棵無向樹，請你計算：從某個節點發起感染時，將病毒傳遍整棵樹所需的最長時間（也就是「最壞情況下的傳染時間」）。

這等同於計算樹的直徑長度並向上取整除以 2，即：

⌈直徑長度 ÷ 2⌉

📥 輸入格式：

n
a₁ b₁
a₂ b₂
...
aₙ₋₁ bₙ₋₁

• n 為節點數（1 ≤ n ≤ 10⁵）
• 接下來 n-1 行，每行兩個整數 aᵢ 和 bᵢ，表示節點 aᵢ 與 bᵢ 之間有一條無向邊

📤 輸出格式：

• 一行一個整數，表示從某節點開始傳染，擴散至整棵樹所需的最長時間（單位：秒）

📘 範例輸入：

6
1 2
2 3
3 4
4 5
4 6

📗 範例輸出：

3